Tadao Kasami dürfte wohl den wenigstens ein Begriff sein. Der 1930 im japanischen Osaka geborene Elektrotechniker und Informatiker ist vor allem für zwei Dinge bekannt: Seine Kollaboration mit Cocke und Younger, aus der später der Cocke-Younger-Kasami-Algorithmus hervorging und die nach ihm benannten Kasami-Folgen, die in Codemultiplexverfahren (CDMA) für das russische Satellitennavigationssystem GLONASS eingesetzt werden.
Der bescheidene Japaner lebte ein gänzlich normales Leben. So studierte Kasami zunächst bis 1963 Elektrotechnik an der Universität von Osaka und schloss sein Studium mit seiner Promotion ab. Eine Lehrtätigkeit an eben jener Hochschule hielt er bis 1992, wobei er noch im selben Jahr mit einer Professur an das Nara Institute of Science and Technology berufen wurde. Diese hielt er sechs Jahre. Bis zu seiner Pensionierung im Jahr 2004 unterrichte er an der Hiroshima City University.
1999 erhielt er für seine Arbeiten auf dem Gebiet der Informationstheorie den Claude E. Shannon Award vom Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).
Der Anfang der Kasami-Folgen
Während seiner Tätigkeit als Lehrer an der Osaka-Universität entwickelte Kasami 1966 die sogenannten Kasami-Folgen. Diese sind Teil der linear rückgekoppelten Schieberegister (LFSR), welche zur Erzeugung streng deterministischer Pseudozufallszahlenfolgen dienen. Um das „Rückkoppeln“ zu ermöglichen, wird eine linear logische Funktion verwendet – XOR, die auch Kontravalenz genannt wird, welche in der klassischen Logik und Mathematik die Bezeichnung für die Verbindung zweier Aussagen durch den zweistelligen Junktor darstellt.
Obwohl die Kasami-Folgen unter dem Oberbegriff LSFR zusammengefasst werden können, gehören sie strenggenommen zu den zusammengesetzten LSFR. Jene stellen eine Erweiterung der Kombinationen der Datenfolgen verschiedenartiger linear rückgekoppelter Schieberegister dar. Durch ihre geringere Autokorrelation sind sie wesentlich geeigneter für Anwendungen im Bereich der Code Division Multiple Access (CDMA). Unter CDMA versteht man ein Mulitplexverfahren, das die gleichzeitige Übertragung verschiedener Nutzdatenströme auf einem gemeinsamen Frequenzbereich ermöglicht. Dabei zeichnet die Eigenschaft den gemeinsam genutzten Frequenzbereich aus, eine größere Bandbreite zu besitzen als der Nutzdatenstrom belegt.
Erzeugung eines CDMA-Signals
Im Vordergrund dieses Verfahrens steht die Trennung und Unterscheidung unterschiedlicher und parallel übertragener Datenströme über ein gemeinsames und dediziert (zugeordnet) genutztes Frequenzband. Zur Unterscheidung werden die Datenströme mit speziellen Spreizcodes codiert, wobei diese Codefolgen zusätzlich bestimmte Eigenschaften wie Orthogonalität aufweisen und in bestimmten Anwendungen auf Pseudozufall basieren. Dadurch ist es der Empfängerseite durch Korrelation mit der Spreizcodefolge möglich, die ursprünglichen Nutzdatenströme voneinander getrennt zu gewinnen.
Teil dieser zusammengesetzten LSFRs sind Code-Folgen – neben jener von Tadao Kasami, auch die von Robert Gold und den Jet-Propulsion-Laboratory.
Kasami-Folgen weisen ein relativ kleines periodisches Kreuzkorrelationsmaximum zueinander auf, d.h. sie stehen fast orthogonal zueinander und werden wie die Gold-Folgen im Bereich der Codemultiplex eingesetzt. Anwendungsbereich dieser LFSRs liegen in Codemultiplexverfahren wie unter anderem im russischen Positionssystem GLONASS, wo Kasami-Codefolgen ab der K-Generation eingesetzt werden. Diese Codefolgen werden erzeugt, indem zunächst eine Maximalfolge gebildet wird, diese dezimiert und die so dezimierte Folge mit der Maximalfolge mittels XOR-Operationen wiederholend verknüpft wird.
Es gibt zwei Gruppen von Kasami-Folgen, die kleine und die große Gruppe. Erstere besteht aus zwei LFSRs, wohingegen die große Gruppe mit drei LFSRs gebildet wird.
Hallo,
ich wollte euch nur darauf hinweisen, dass sich im ersten Satz ein Flüchtigkeitsfehler eingeschlichen hat. Das schreckt erstmal etwas ab, was schade ist, da der Text ja sonst sehr sauber gearbeitet ist.
lg
Hey, dankeschön für den Hinweis. Wir haben den Satz überarbeitet. Wir hoffen, du bleibst weiter ein Leser.